Poligon Terbuka Terikat Sempurna

Poligon Terbuka

Poligon terbuka adalah merupakan rangkaian titik-titik yang mempunyai sudut, dimana titik awal dan titik akhirnya berlainan. Poligon terbuka menurut atau ditinjau dari cara pengikatannya dibedakan beberapa macam, yaitu :

1. Poligon terbuka terikat sempurna

Poligon terbuka terikat sempurna, adalah dimana kedua ujung poligon diawali dan diakhiri pada titik tetap serta azimuth awal dan azimuth akhir telah diketahui secara pasti. Poligon terbuka terikat sempurna merupakan poligon terbaik karena adanya kontrol koordinat.

Keterangan Gambar. :
A, B, C, D = titik-titik ikat yang telah diketahui koordinatnya.
α AB, α CD = azimuth sisi poligon yang telah diketahui koordinatnya.
d 12, d 23, .. = panjang sisi poligon
β1, β2, β3, ...= sudut-sudut hasil ukuran

persamaan penyelesaian poligon terbuka terikat sempurna :

1. Cara kontrol sudut.

α akhir – α awal = ( n – 2 ) x 180’ – { β }
dalam hal ini :
n = banyaknya sudut yang diukur
{ β } = jumlah sudut yang diukur

Adanya kesalahan-kesalahan dalam pengukuran maka persamaan tersebut tidak dapat terpenuhi, sehingga timbul koreksi sudut sebesar fβ.
Persamaan tersebut menjadi :

α akhir – α awal = ( n – 2 ) x 180 – { β } ± fβ

Kesalahan penutup sudut fβ dibagi rata-rata pada semua sudut yang diukur. Bila kesalahan penutup sudut tidak dapat dibagi rata, maka koreksi sudut terbesar diberikan pada sudut yang mempunyai sisi terpendek.

Hitungan koreksi :
a. Sudut terkoreksi : βi’ = βi ± fβi
b. Azimuth sisi poligon terkoreksi :
    α i’ = α i ± fβi

Hitungan koordinat :
X2 = X1 + d12 sin α12’
Y2 = Y1 + d12 cos α12’

Demikian pula untuk menghitung koordinat titik-titik yang lain dengan cara prinsip yang sama seperti diatas.

2. Cara kontrol koordinat.

X akhir – X awal = {d sin α }
Y akhir – Y awal = { d cos α }

Adanya kesalahan “accidental” pada ukuran jarak, persamaan tersebut tidak dapat terpenuhi sehingga persamaan tersebut menjadi :

X akhir – X awal = { d sin α } ± { fx }
Y akhir – Y awal = { d cos α ) ± { fy }

{ fx } : koreksi absis
{ fy } : koreksi ordinat

Kesalahan penutup koordinat fx dan fy dibagi rata pada proyeksi absis dan ordinat, besarnya koreksi sebanding dengan panjang sisi poligon.

Xi = di/{d}x{fx}, misal X12 = d12/{d}x{fx}
Yi = di/{d}x{fy}, misal Y12 = d12/{d}x{fy}

Perhitungan koordinat titik poligon :

X2 = X1 + d12 sinα12’ + X12
Y2 = Y2 + d12 cosα12’ + Y12

Demilian pula untuk perhitungan koodinat titik-titik yang lain dengan cara dan prinsip yang sama seperti diatas.